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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
33x-1
ax2+ax-3
的定义域是R,则实数a的取值范围是(  )
A、a>
1
3
B、-12<a≤0
C、-12<a<0
D、a≤
1
3

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已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列
(1)若an=3n+1,是否存在m,n∈N*,有am+am+1=ak?请说明理由;
(2)若bn=aqn(a、q为常数,且aq≠0)对任意m存在k,有bm•bm+1=bk,试求a、q满足的充要条件;
(3)若an=2n+1,bn=3n试确定所有的p,使数列{bn}中存在某个连续p项的和式数列中{an}的一项,请证明.

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已知双曲线C的中心是原点,右焦点为F(
3
,0)
,一条渐近线m:x+
2
y=0,设过点A(-3
2
,0)的直线l的方向向量e=(1,k),
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过原点的直线a∥l,且a与l的距离为
6
,求k的值;
(3)证明:当k>
2
2
时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为
6

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17、如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,点M是线段AB中点,N是线段A1C1的中点.
求证:MN∥平面BCC1B1

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已知复数z=a+bi(a、b∈R+)(I是虚数单位)是方程x2-4x+5=0的根.复数w=u+3i(u∈R)满足|w-z|<2
5
,求u的取值范围.

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精英家教网过圆C:(x-1)2+(y-1)2=1的圆心,作直线分别交x、y正半轴于点A、B,△AOB被圆分成四部分(如图),若这四部分图形面积满足S1+S4=S2+S3则直线AB有
 
条.

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0≤x≤
12
时,不等式sinπx≥kx恒成立.则实数k的取值范围是
 

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过点A(1,0)作倾斜角为
π4
的直线,与抛物线y2=2x交于M、N两点,则|MN|=
 

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7、“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的
必要不充分条件
条件.

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已知函数f(x)=
1-x
ax
+lnx
(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正实数a的取值范围;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)当a=1时,求证:对大于1的任意正整数n,都有lnn>
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n

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