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精英家教网如图,四棱锥P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD为直角梯形,AD‖BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,且PE=2EA.
(1)求异面直线PA与CD所成的角;
(2)求证:PC‖平面EBD;
(3)求二面角A-BE-D的大小的余弦值.

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学校高三文科班、理科班各选出3名学生组成代表队进行乒乓球对抗赛,比赛规则是:①按“单打、双打、单打”的顺序进行比赛;②代表队中每名队员至少报名参加一盘比赛,至多参加两盘比赛,但不得参加两盘单打比赛;③先胜两盘的队获胜,比赛结束.若已知每盘比赛双方胜的概率均为
12

问:(1)文科班有多少种不同的排阵方式?
(2)文科班连胜两盘的概率是多少?
(3)文科班恰好胜一盘的概率是多少?

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在△ABC中,已知AC=2,BC=3,cosA=-
4
5

(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)求sin(2B+
π
6
)
的值.

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若关于x的不等式x-t≤
1-x2
恒有解,则实数t的取值范围是
 

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若对任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,则下列不等式恒成立的是(  )
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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已知函数f(x)=loga[
x
-(2a)x]对任意x∈[
1
2
,+∞)都有意义,则实数a的取值范围是(  )
A、(0,
1
4
]
B、(0,
1
4
C、[
1
4
,1)
D、(
1
4
1
2

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8、椭圆上有8个点,每两点连成一条弦,如果没有三条弦交于椭圆内同一点(端点除外),那么这些弦在椭圆内的交点共有(  )

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在三角形ABC中,E,F为AC的三等份点,D为BC中点,AD与BE,BF分别相交于点M,N,则AM:MN:ND的值为(  )
A、5:3:3B、4:3:2C、5:3:2D、5:3:4

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3、在二项式(1-x)11展开式中含x奇次幂的项的系数和等于(  )

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已知函数f(x)=x2+x-1,集合M={x|x=f(x)},N={y|y=f(x)},则(  )
A、M=NB、N?MC、M∩N=φD、M∪N=N

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同步练习册答案