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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=-x+2n
    		1+x2
    在区间（0，+∞）上的最小值是an（n∈N*）．
    （1）求an；
    （2）设Sn为数列{
    1
    a
    2
    n
    }    的前n项的和，求
    lim
    n→∞
    Sn的值；
    （3）若Tn=
    		3
    cos
    π
    an
     -sin
    π
    an
    ，试比较Tn与Tn+1的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，记y=f（x），其中α≠kπ+
    π
    2
    ，β≠kπ+
    π
    2
    ，α+β≠kπ+
    π
    2
    ，k∈Z．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）定义数列an，a1=
    1
    2
    ，an+12=2anf（an），（n∈N*）
    ①证明数列{
    1
    a
    2
    n
    -2}    是等比数列；
    ②设bn=
    1
    a
    2
    n
    -2    ，Sn为数列bn的前n项和，求使Sn＞
    63
    16
    成立的最小n的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，|?|＜
    π2
    )    的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，且导函数f'（x）的最小值为-2，则函数的表达式为
     
    ．
    精英家教网-1

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    科目： 来源： 题型：

    已知△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且cosB=
    34
    则cotA+cotC等于
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于f(x)=4sin(2x+
    π
    3
    )(x∈R)    ，有下列命题：
    ①y=f（x）图象关于直线x=-
    5π
    12
    对称
    ②y=f（x）图象关于（-
    π
    6
    ，0）对称；
    ③y=f（x）图象上相邻最高点与最低点的连线与x轴的交点一定在y=f（x）的图象上．
    其中正确命题的序号有
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    公比不是1的等比数列{an}的通项公式an=cosnβ，且对任意的n∈N*都有an+2=an，则该数列的前2009项的积为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=2，nan+1=（n+1）an+2（n∈N*），则a10为（　　）
    A、34B、36C、38D、40

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    科目： 来源： 题型：

    在等比数列an中a7•a11=6，a4+a14=5，则
    a20
    a10
    等于（　　）
    A、
    3
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    2
    或
    2
    3
    D、-
    3
    2
    或-
    2
    3

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    科目： 来源： 题型：

    若数列an满足：an+1=1-
    1
    an
    ，a1=2，则a2009=（　　）
    A、1
    B、-
    1
    2
    C、
    3
    2
    D、
    1
    2

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网点Pn（xn，yn）在曲线C：y=e-x上，曲线C在点Pn处的切线ln与x轴相交于点Qn（xn+1，0），直线tn+1：x=xn+1与曲线C相交于点Pn+1（xn+1，yn+1），（n=1，2，3，…）．由曲线C和直线ln，tn+1围成的图形面积记为Sn，已知x1=1．
    （Ⅰ）证明：xn+1=xn+1；
    （Ⅱ）求Sn关于n的表达式；
    （Ⅲ）记数列{Sn}的前n项之和为Tn，求证：
    Tn+1
    Tn
    ＜
    xn+1
    xn
    （n=1，2，3，…）．

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