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若直线l:y=kx-
3
与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围(  )
A、[
π
6
π
3
)
B、(
π
6
π
2
)
C、(
π
3
π
2
)
D、[
π
6
π
2
]

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如果(3x-
1
3x2
)
n
的展开式中各项系数之和为128,则展开式中
1
x3
的系数是(  )
A、7B、-7C、21D、-21

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设 x=0是函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R)的一个极值点.
(1)求 a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;
(2)设 a>0,g(x)=-(a2-a+1)ex+2,问是否存在ξ1,ξ2∈[-2,2],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|≤1成立?若存在,求 a的取值范围;若不存在,说明理由.

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设数列{an} 前n项和Sn=
n(an+1)2
,n∈N*且a2=a

(1)求数列{an} 的通项公式an
(2)若a=3,Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+(-1)n-1anan+1,求T100的值.

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精英家教网如图所示,四棱锥S-ABCD中,AB∥CD,CD⊥面SAD.且 
12
CD=SA=AD=SD=AB=1

(1)当H为SD中点时,求证:AH∥平面SBC;平面SBC⊥平面SCD.
(2)求点D到平面SBC的距离.

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已知 f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx,(x∈R)

(1)求 f(x)的最大值 M 和最小正周期 T;
(2)求 f(x)的单调减区间;
(3)20个互不相等的正数 an满足f(an)=M,且an<20π(n=1,2,…,20),
试求:a1+a2+…+a20的值.

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14、若f(x)=|x-t|+|5-x|的最小值为3,则实数t的值是
2或8

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极坐标系中,圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是
 

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直角坐标系xOy中,
i
j
分别是与x,y轴正方向同向的单位向量.在直角三角形ABC中,若
AB
=
i
+k
j
AC
=2
i
+
j
,且∠C=90°则k的值是
 

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化简:
(1+i)2i
=
 

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