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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-2lnx，h（x）=x2-x+a．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设函数k（x）=f（x）-h（x），若函数k（x）在[1，3]上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足Sn2=an（Sn-1）．
    （1）求证：数列{
    1
    Sn
    }是等差数列；
    （2）设bn=log2
    Sn
    Sn+2
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求满足Tn≥6的最小正整数n．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
    PM
    =2
    MQ
    ，点M的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点D（0，-2）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(0，-
    4
    17
    )    且平行于x轴的直线上一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，对一切自然数n，都有an∈（0，1）且an•an+12+2an+1-an=0．求证：
    （1）an+1＜
    12
    an    Sn；
    （2）若Sn表示数列{an}的前n项之和，则Sn＜2a1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a＞0，函数f（x）=ln（2-x）+ax．
    （1）求函数f（x）的单调区间；（2）设曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线为l，若l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3
    sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的周期为
    π
    2
    ，
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：

    在△OAB中，
    OC
    =
    1
    4
    OA
    ，
    OD
    =
    1
    2
    OB
    ，AD与BC交于点M，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，以
    a
    、
    b
    为基底表示
    OM
    ，则
    OM
    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    空间一点P（x，y，z）满足2x+3y+6z=12，则点P到坐标原点的最小距离为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的内接矩形的最大面积是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    14、（1-x）+（1-x）2+…+（1-x）10的展开式中x2项的系数是
    165
    ．（用数字作答）

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