已知椭圆x2a2+y2b2=1的左准线为x=-322.a=3b.过原点O作倾角分别为30°.150°的两条直线l1.l2.点A在直线l1上.点B在直线l2上.点P满足AP=λPB.且点P恰在双曲线x2——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆

=1的左准线为x=-

，a=

b，过原点O作倾角分别为30°，150°的两条直线l₁，l₂，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，点P满足

=λ

（λ＞0），且点P恰在双曲线

=1上，
（1）求椭圆方程；
（2）求△OAB面积的最小值．

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已知函数f(x)=x(x+

)(x-a)为定义在R上的奇函数，
（1）求a的值并求y=f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，m]时，求函数的值域．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
（2）（理）求二面角E-AC-D的大小．
（文）求三棱锥A-CDE的体积．

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甲，乙，丙三人在打完篮球后进行“石头，剪刀，布”的猜拳游戏以决定由谁请客喝水，游戏规则如下：石头赢剪刀，剪刀赢布，布赢石头，每次猜拳都只有两人参加，由甲和乙先猜拳，再由输者与丙猜拳，最后的输家请客，且每人每次的出拳结果是随机的．
（1）求甲划不超过两拳就赢下乙的概率；
（2）求三人总共划完两拳后确定由丙请客的概率；
（3）求在三天内恰有两天都是三人总共划完两拳后就确定由丙请客的概率（每天划拳的结果是独立的）．

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已知函数f（x）=sinxcosx+sin²x．
（1）求f（x）的值域和最小正周期及对称中心；
（2）由函数y=f（x）的图象经由向量

平移可得函数y=

sin2x的图象，求

．

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掷一枚均匀的骰子两次，两次出现的点数和是9的概率是

．

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