(Ⅰ)已知矩阵M=23-131313.△ABC的顶点为A.求△ABC在矩阵M-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．(Ⅱ)极坐标的极点是直角坐标系原点.极轴为X轴正半轴.直线l的参数方程为x=x0+——青夏教育精英家教网—

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（Ⅰ）已知矩阵M=

，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M^-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为

x=x0+

．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x₀的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R⁺，且

=2，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

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已知函数f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m．
（Ⅰ）若y=f（x）在[-1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若对任意的x₁∈[1，4]，总存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求实数m的取值范围．

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已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．

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在等差数列{a_n}中，a₁=1，S_n为前n项和，且满足S_2n-2S_n=n²，n∈N^*．
（1）求a₂及{a_n}的通项公式；
（2）记bn=n+qan(q＞0)，求{b_n}的前n项和T_n．

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15、现有5男5女共10个小孩设想做如下游戏：先让4个小孩（不全为男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都为男孩为止，则这样的活动最多可以进行

次．

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13、x²（1-x）⁶展开式中含x⁴项的系数为

．

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