已知函数f(x)=13x3+mx2.其中m为实数．在x=-1处的切线斜率为13.求m的值,的单调区间,在x=-2处取得极值.直线y=a与y=f(x)的图象有三个不同的交点.求a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3+mx2，其中m为实数．
（1）函数f（x）在x=-1处的切线斜率为

，求m的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若f（x）在x=-2处取得极值，直线y=a与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和是S_n，满足S_n=2a_n-1．
（1）求数列的通项a_n及前n项和S_n；
（2）若数列{b_n}满足bn=

1	log2(Sn+1)•log2(Sn+1+1)

(n∈N*)，求数列{b_n}的前n项和T_n；
（3）若对任意的x∈R，恒有T_n＜x²-ax+2成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C上的动点P引圆O：x²+y²=b²的两条切线PA、PB，A、B分别为切点，试探究椭圆C上是否存在点P，由点P向圆O所引的两条切线互相垂直？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BC₁∩B₁C=O，H点为点O在平面D₁DCC₁内的正投影．
（1）求以A为顶点，四边形D₁DCH为底面的四棱锥的体积；
（2）求证：BC₁⊥平面A₁B₁CD；
（3）求直线A₁B和平面A₁B₁CD所成的角．

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科目： 来源： 题型：

某校90名专职教师的年龄状况如下表：

年龄	35岁以下	35～50岁	50岁以上
人数	45	30	15

现拟采用分层抽样的方法从这90名专职教师中抽取6名老、中、青教师下乡支教一年，
（1）求从表中三个年龄段中分别抽取的人数；
（2）若从抽取的6个教师中再随机抽取2名到相对更加边远的乡村支教，计算这两名教师至少有一个年龄是35～50岁教师的概率．

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科目： 来源： 题型：

在锐角三角形ABC中，BC=1，AB=

，sin(π-B)=

．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目： 来源： 题型：

如图⊙0的直径AD=2，四边形ABCD内接于⊙0，直线MN切⊙0于点B，∠MBA=30°，则AB的长为

．

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科目： 来源： 题型：

直线ρcosθ=2截圆

x=1+2cosθ

y=-2+2sinθ

（θ为参数）所得的弦长为

．

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科目： 来源： 题型：

如图，边长为2的正三角形ABC内接于圆O，在圆O内随机撒一把豆子，豆子落在正三角形ABC内的概率为

．

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科目： 来源： 题型：

阅读如图所示的流程图图a=ln

，b=2sin15°cos15°，c=2-

则输出的数是

．（以数字作答）

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