设集合A={x|-1＜x≤2.x∈N}.集合B={2.3}.则A∪B={0.1.2.3}．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

1、设集合A={x|-1＜x≤2，x∈N}，集合B={2，3}，则A∪B=

{0，1，2，3}

．

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科目： 来源： 题型：

设g（x）=（a-1）x-bf（x），其中f（x）=ln（x+1），a＞0，且g（e-1）=（b-1）（e-1）-a
（e为自然对数的底数）
（1）求a与b的关系；
（2）若g（x）在区间(-

，2)上单调递减，求f（a）的取值范围；
（3）证明：①g（x）≥-x（x＞-1）；
②[

f(1)

-f′(1)f′(2)]+[

f(2)

-f′(2)f′(3)]+…+[

f(n-1)

-f′(n-1)f′(n)]≥

（n∈N^*且n≥2）

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科目： 来源： 题型：

设数列a_n的前n项的和为S_n，a₁=1，2S_n=（n+1）a_n+1-1
（1）求数列a_n的通项公式；
（3）求证：数列{2

2Sn

}是等比数列；
（3）设数列b_n是等比数列且b₁=2，a₁，a₃，b₂成等比数列，T_m为b_n的前m项的和，Pm=(

4Sm

-3)•2m-1-1，试比较T_m与P_m的大小，并加以证明．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

3x2

ax+b

（a，b为常数），且方程f（x）-2x-1=0有两个实数根分别为-1，-2
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x≥

时，不等式c²+16＜f（x）+2c恒成立，求实数c的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

2010年广州亚运会乒乓球团体赛中，每场比赛女选手采用三局两胜制，男选手采用五局三胜制，按选手实力估计，每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为

．
（1）求中国某男选手甲以3：2战胜国外男选手乙的概率；
（2）用概率知识解释每场比赛中，赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利．
（3）中国女选手丙与国外女选手丁比赛中，求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：

已知△ABC中，角A、B、C所对边为a、b、c，其中cosA=

，tan

+cot

，c=

．
（1）求tanB．
（2）求△ABC的面积．

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科目： 来源： 题型：

max{S₁，S₂，…S_n}表示实数S₁，S₂，…S_n中的最大者．设A=（a₁，a₂，a₃），B=

，记A?B=max{a₁b₁，a₂b₂，a₃b_3}．设A=（x-1，x+1，1），B=

x-2

|x-1|

，若A?B=x-1，则实数x的取值范围是

．

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科目： 来源： 题型：

15、已知三棱锥P-ABC，PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=2PC=2a，三棱锥P-ABC外接球的表面积为S=9π，则实数a的值为

．

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科目： 来源： 题型：

若（1-2^x）⁹展开式中第3项是288，则

lim

n→∞

(

+…+

．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x+a x≤0

x2+1， 0＜x≤1

， x＞1

，在定义域内连续，则b-a=

．

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