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    科目： 来源： 题型：

    已知sinα+cosα=
    3
    		5
    5
    ，α∈（0，
    π
    4
    ），sin（β-
    π
    4
    ）=
    3
    5
    ，β∈（
    π
    4
    ，
    π
    2
    ）．
    （1）求sin2α和tan2α的值；
    （2）求cos（α+2β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    =（cos2α，sinα），
    b
    =（1，2sinα-1），α∈（
    π
    2
    ，π），若
    a
    •
    b
    =
    2
    5
    ，则tan（α+
    π
    4
    ）的值为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=
    1+cos2x
    2sin(
    π
    2
    -x)
    +sinx+a2sin（x+
    π
    4
    ）的最大值为
    		2
    +3，则常数a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，设x=sinA•sinB，y=cosA•cosB，则x，y的大小关系是
     

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    科目： 来源： 题型：

    已知cosα=
    1
    3
    ，cos（α+β）=-
    1
    3
    ，且α，β∈（0，
    π
    2
    ），则cos（α-β）的值等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、
    1
    2
    C、-
    1
    3
    D、
    23
    27

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    科目： 来源： 题型：

    若点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，则sin2α+2cos2α的值是（　　）
    A、-
    14
    5
    B、-
    7
    5
    C、-2
    D、
    4
    5

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    科目： 来源： 题型：

    sin（65°-x）cos（x-20°）+cos（65°-x）cos（110°-x）的值为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    2

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    科目： 来源： 题型：

    定义运算a⊕b=a2-ab-b2，则sin
    π
    6
    ⊕cos
    π
    6
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    +
    		3
    4
    B、-
    1
    2
    -
    		3
    4
    C、1+
    		3
    4
    D、1-
    		3
    4

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知：C是以AB为直径的半圆O上一点，CH⊥AB于点H，直线AC与过B点的切线相交于点D，E为CH中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交直线AB于点G，
    （1）求证：点F是BD中点；
    （2）求证：CG是⊙O的切线；
    （3）若FB=FE=2，求⊙O的半径．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-ax-aln（x-1）（a∈R）
    （1）当a=1时，求函数f（x）的最值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）试说明是否存在实数a（a≥1）使y=f（x）的图象与y=
    58
    +ln2    无公共点．

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