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科目: 来源: 题型:

一个多面体共有10个顶点,每个顶点处都有四条棱,面的形状只有三角形和四边形,求该多面体中三角形和四边形的个数分别是
 

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精英家教网如图,A、B、C是表面积为48π的球面上三点,AB=2,BC=4,∠ABC=60°,O为球心,则直线OA与截面ABC所成的角是(  )
A、arcsin
3
6
B、arccos
3
6
C、arcsin
3
3
D、arccos
3
3

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科目: 来源: 题型:

棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为(  )
A、2π
B、3π
C、
3
3
2
π
D、12π

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科目: 来源: 题型:

地球半径为R,A、B两地均在北纬45°圈上,两地的球面距离为
πR
3
,则A,B两地的经度之差的绝对值为(  )
A、
π
3
B、
π
2
C、
3
D、
π
4

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科目: 来源: 题型:

以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为(  )
A、3:1
B、
3
:1
C、
3
2
D、2:
3

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有一棱长为a的正方体框架,其内放置一气球,是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表面积的最大值为(  )
A、πa2B、2πa2C、3πa2D、4πa2

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6、已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱,则顶点数V与面数F满足的关系是(  )

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5、给出下列命题:
①正四棱柱是正多面体;
②正四棱柱是简单多面体;
③简单多面体是凸多面体;
④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体;其中正确的命题个数为(  )

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地球表面上从A地(北纬45°,东经120°)到B地(北纬45°,东经30°)的最短距离为(球的半径为R)(  )
A、
πR
4
B、πR
C、
πR
3
D、
πR
2

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正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
6

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同步练习册答案