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方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是
 

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F1、F2为椭圆的两个焦点,以F2为圆心作圆F2,已知圆F2经过椭圆的中心,且与椭圆相交于M点,若直线MF1恰与圆F2相切,则该椭圆的离心率e为(  )
A、
3
-1
B、2-
3
C、
2
2
D、
3
2

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椭圆
x=4+5cosθ
y=3sinθ
(θ为参数)的焦点坐标为(  )
A、(0,0),(0,-8)
B、(0,0),(-8,0)
C、(0,0),(0,8)
D、(0,0),(8,0)

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已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左、右焦点分别为F1、F2,点P在椭圆上.若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点,则点P到x轴的距离为(  )
A、
9
5
B、3
C、
9
7
7
D、
9
4

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已知F1、F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两个焦点,过F1的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF2的周长为(  )
A、8B、16C、25D、32

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精英家教网某工厂拟建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200m2的三级污水处理池,由于地形限制,长、宽都不能超过16m.如果池外周壁建造单价为每米400元,中间两条隔墙建造单价为每米248元,池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计,且池无盖).
(1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(m)的函数关系式,并指出其定义域;
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时,污水处理池的总造价最低?并求出最低总造价.

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设函数f(x)=x3-6x+5,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于x的方程f(x)=a有3个不同实根,求实数a的取值范围.

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计算下列定积分:
(1)
e-1
0
1
x+1
dx
;(2)
3
-4
|x+2|dx

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下列命题中正确的有
 
.(填上所有正确命题的序号)
①若f(x)可导且f'(x0)=0,则x0是f(x)的极值点;
②函数f(x)=xe-x,x∈[2,4]的最大值为2e-2
③已知函数f(x)=
-x2+2x
,则_1f(x)dx的值为
π
4

④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3(m/s)运动,从时刻t=0(s)到t=4(s)时质点运动的路程为
4
3
(m)

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按万有引力定律,两质点间的吸引力F=k
m1m2r2
,k为常数,m1,m2为两质点的质量,r为两点间距离,若两质点起始距离为a,质点m1沿直线移动至离m2的距离为b处(b>a),则克服吸引力所作之功为
 

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同步练习册答案