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    科目： 来源： 题型：

    已知定义域为（0，+∞）的单调函数f（x）满足：f（m）+f（n）=f（m•n）对任意m，n∈（0，+∞）均成立．
    （Ⅰ）求f（1）的值；若f（a）=1，求f(
    1a
    )    的值；
    （Ⅱ）若关于x的方程2f（x+1）=f（kx）有且仅有一个根，求实数k的取值集合．

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    科目： 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=1，其前n项和Sn满足：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t＞0，n=2，3，…）．
    （Ⅰ）求证：数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）记{an}的公比为f（t），作数列{bn}，使b1=1，bn=f(
    1bn-1
    ) (n=2，3，…)    ，求和：b1b2-b2b3+b3b4-b4b5+…+b2n-1b2n-b2nb2n+1．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=e2x-aex+x，x∈R．
    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的极大值和极小值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在（0，ln2）上是单调递增函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知平面上的两个定点O（0，0），A（0，3），动点M满足|AM|=2|OM|．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹方程；
    （Ⅱ）若经过点（
    		3
    ，2）的直线l被动点M的轨迹E截得的弦长为2，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A=
    2π
    3
    ，a=2bcosC，求：
    （Ⅰ）角B的值；
    （Ⅱ）函数f（x）=sin2x+cos（2x-B）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的最大值及对应的x值．

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    科目： 来源： 题型：

    若cos(α+
    π
    3
    )=
    1
    3
    ，则cos(2α-
    π
    3
    )    =
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    经过原点O且与函数f（x）=lnx的图象相切的直线方程为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}满足：a1=0，an+1=an+n（n∈N*），则数列{an}的通项an=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=
    x-1x+1
    的反函数的解析式为
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=（a-3）x-ax3在区间[-1，1]上的最小值等于-3，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-2，+∞）
    B、[-
    3
    2
    ，12]
    C、[-
    3
    2
    ，13)
    D、（-2，12]

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