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品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试,一种通常采用的测试方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶酒,并重新按品质优劣为它们排序,这称为一轮测试.根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为.
现设n=4,分别以a1,a2,a3,a4表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号,并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|,
则X是对两次排序的偏离程度的一种描述.
(Ⅰ)写出X的可能值集合;
(Ⅱ)假设a1,a2,a3,a4等可能地为1,2,3,4的各种排列,求X的分布列;
(Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中,都有X≤2,
①试按(Ⅱ)中的结果,计算出现这种现象的概率(假定各轮测试相互独立);②你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何?说明理由.

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17、若函数f(x)=21-|x+1|-m的图象与x轴有交点,则实数m的取值范围是
0<m≤2

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x
y
-
y
x
6展开式中,x3的系数等于
 

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11、命题“对任何x∈R,使得|x-2|+|x-4|>3”的否定是
存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3

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i是虚数单位,
i
3
+3i
=(  )
A、
1
4
-
3
12
i
B、
1
4
+
3
12
i
C、
1
2
+
3
6
i
D、
1
2
-
3
6
i

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13、某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%,现从一批产品中任意地连续取出2件,如图其中次品ξ的概率分布是
0.9025;0.095;0.0025

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如图中阴影部分的面积是(  )
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A、2
3
B、9-2
3
C、
32
3
D、
35
3

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a
b
c
是任意的非零平面向量,且相互不共线,则(  )
①(
a
b
c
-(
c
a
b
=0;
②|
a
|-|
b
|<|
a
-
b
|;
③(
b
c
a
-(
a
c
b
不与
c
垂直;
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2
其中的真命题是(  )
A、②④B、③④C、②③D、①②

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1、已知集合A={x||2x+1|>3},B={x|x2+x-6≤0},则A∩B=(  )

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已知椭圆E的方程为2x2+y2=2,过椭圆E的一个焦点的直线l交椭圆于A、B两点.
(1)求椭圆E的长轴和短轴的长,离心率,焦点和顶点的坐标;
(2)求△ABO(O为原点)的面积的最大值.

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同步练习册答案