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    已知x＜
    1
    2
    ，则函数y=2x+
    1
    2x-1
    的最大值是（　　）
    A、2B、1C、-1D、-2

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    设点P（
    t
    2
    +
    2
    t
    ，1）（t＞0），则|
    OP
    |（O为坐标原点）的最小值是（　　）
    A、3
    B、5
    C、
    		3
    D、
    		5

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    函数y=ex（e为自然对数的底数）的图象向下平移b（0＜b，b≠1）个单位后得到的图象记为Cb，Cb与x轴交于Ab点，与y轴交于Bb点，O为坐标原点
    （1）写出Cb的解析式和Ab，Bb两点的坐标
    （2）判断线段OAb，OBb长度大小，并证明你的结论
    （3）是否存在两个互不相等且都不等于1的正实数m，n，使得Rt△OAmBm与Rt△OAnBn相似，如果相似，能否全等？证明你的结论．

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    已知等比数列{an} 的首项a1=2011，公比q=-
    12
    ，数列{an} 前n项和记为sn，前n项积记为∏(n)
    （1）证明s2≤sn≤s1
    （2）判断|∏(n)|与|∏(n+1)|的大小，n为何值时，∏(n)取得最大值
    （3）证明{an} 中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为d1，d2，d3，…dn，…，，证明：数列{dn}为等比数列．（参考数据210=1024）

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    已知圆C方程为x2+y2-8mx-（6m+2）y+6m+1=0（m∈R，m≠0），椭圆中心在原点，焦点在x轴上．
    （1）证明圆C恒过一定点M，并求此定点M的坐标；
    （2）判断直线4x+3y-3=0与圆C的位置关系，并证明你的结论；
    （3）当m=2时，圆C与椭圆的左准线相切，且椭圆过（1）中的点M，求此时椭圆方程；在x轴上是否存在两定点A，B，使得对椭圆上任意一点Q（异于长轴端点），直线QA，QB的斜率之积为定值？若存在，求出A，B坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，我市市区有过市中心O南北走向的解放路，为了解决南徐新城的交通问题，市政府决定修建两条公路，延伸从市中心O出发北偏西60°方向的健康路至B点；在市中心正南方解放路上选取A点，在A、B间修建徐新路．
    （1）如果在A点看市中心O和点B视角的正弦值为
    3
    5
    ，求在点B处看市中心O和点A视角的余弦值；
    （2）如果△AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为
    15
    4
    		3
    km2    ，A点距市中心的距离为3km，求南徐新路的长度；南徐新城南徐新路健康路BB西北东A南O解放城解放城正东路
    （3）如果设计要求市中心O到南徐新路AB段的距离为4km，且南徐新路AB最短，请你确定两点A、B的位置．

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    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）如果x∈[1，4]，求函数h（x）=（f（x）+1）g（x）的值域；
    （2）求函数M(x)=
    f(x)+g(x)-|f(x)-g(x)|
    2
    的最大值；
    （3）如果对不等式f(x2)f(
    		x
    )＞kg(x)    中的任意x∈[1，4]，不等式恒成立，求实数k的取值范围．

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    △ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin(B+
    π
    3
    )    为减函数
    设向量
    m
    =(sin(
    π
    3
    +B)，sinB-sinA)，
    n
    =(sin(
    π
    3
    -B)，sinB+sinA)
    （1）如果命题p为假命题，求函数y=sin(B+
    π
    3
    )    的值域；
    （2）命题p且q为真命题，求B的取值范围
    （3）若向量
    m
    ⊥
    n
    ，求A．

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    直线l与函数y=sinx（x∈[0，π]）的图象相切于点A，且l∥OP，O为坐标原点，P为图象的极值点，l与x轴交于点B，过切点A作x轴的垂线，垂足为C，则
    BA
    •
    BC
    =
     
    ．

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    在函数y=acos（ax+θ）（a，θ∈R，aθ≠0）的图象上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为
     
    ．

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