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    1、已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x≥4}，那么集合A∩B等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax-
    1
    x
    -2lnx    ．
    （I）求f（x）的单调递增 区间；
    （II）a为何值时，函数f（x）在区间[
    1
    e
    ，e]    上有零点．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．
    （I）求弦长|MN|的最小值；
    （II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    一次掷硬币游戏，共有六位学生参加．游戏规定每位学生都将一枚均匀的硬币连抛两次，并记录结果．若两次中至少有一次正面向上，则称该同学抛掷成功，否则称抛掷失败．求：
    （I）六名学生中的某学生甲抛掷成功的概率；
    （II）抛掷成功的人数不少于失败的人数的概率；
    （III）抛掷成功的人数ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P（亿元）和Q（亿元），经验表明，投资额t（亿元）与利润之间的关系有公式P=
    1
    6
    		3t
    ，Q=
    1
    8
    t    ．今该公司准备将5亿元的资金投入到甲、乙两个项目，问如何分配这笔资金才能使公司获得的总利润 最大，最大利润为多少？

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(cos θ，sin θ)    和
    n
    =(
    		2
    -sin θ，cos θ)    ，θ∈（π，2π），且|
    m
    +
    n
    |=
    8
    		2
    5
    ，求sinθ和cos(
    θ
    2
    +
    π
    8
    )    的值．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网给出下列四个命题：
    ①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
    π
    6
    或
    5
    6
    π    ；
    ②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    ，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
    ③若数列an恒满足
    a
    2
    n+1
    a
    2
    n
    =p    （p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
    ④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
    1
    12
    (4k+8)
    （k∈N*）．
    其中正确命题的序号是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    ax+1
    (a＞0，a≠1)    ，若[m]表示不超过m的最大整数，则函数g(x)=[f(x)-
    1
    2
    ]-[f(-x)-
    1
    2
    ]    的值域是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    非零向量
    a
    ，
    b
    满足2
    a
    •
    b
    =
    a
    2
    b
    2    ，|
    a
    |+|
    b
    |=2    ，则
    a
    与
    b
    的夹角的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，若右准线上存在P点使得线段PF1的垂直平分线恰好过F2，则该椭圆的离心率的取值范围是
     
    ．

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