定义在R上的偶函数f(x)的一个单调递增区间为A.图象的对称轴为x=-1.且在(2.4)内递增B.图象的对称轴为x=-1.且在(2.4)内递减C.图象的对称轴为x=1.且在(4.6)内递增D.图象的对——青夏教育精英家教网—

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5、定义在R上的偶函数f（x）的一个单调递增区间为（3，5），则y=f（x-1）（　　）

A、图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递增

B、图象的对称轴为x=-1，且在（2，4）内递减

C、图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递增

D、图象的对称轴为x=1，且在（4，6）内递减

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若A=[1，+∞），B=R，映射f：A→B，对应法则为f：x?y=2lnx-

，对于实数m∈B，在集合A中不存在原象，则实数m的取值范围是（　　）

A、（-∞，-1）

B、[-2，+∞）

C、（-∞，-2）

D、（-∞，2]

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1、已知集合A={x|a-1≤x≤a+4}，B={x|x=y²+2y+4，y∈（-3，1）}，则能使B⊆A成立的实数a的取值范围是（　　）

A、（3，4]

B、（3，4）

C、[3，4）

D、[3，4]

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椭圆E的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率e=

，过点C（-1，0）的直线l交椭圆于A、B两点，且满足：

=λ

（λ≥2）．
（1）若λ为常数，试用直线l的斜率k（k≠0）表示三角形OAB的面积；
（2）若λ为常数，当三角形OAB的面积取得最大值时，求椭圆E的方程；
（3）若λ变化，且λ=k²+1，试问：实数λ和直线l的斜率k（k∈R）分别为何值时，椭圆E的短半轴长取得最大值？并求出此时的椭圆方程．

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关于x的方程2x²-tx-2=0的两根为α，β（α＜β），函数f（x）=

4x-t

x2+1

.
（1）求f（α）和f（β）的值．
（2）证明：f（x）在[α，β]上是增函数．
（3）对任意正数x₁．x₂，求证：|f(

x1α+x2β

x1+x2

)-f(

x1β+x2α

x1+x2

)|＜2|α-β|（文科不做）

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如图，曲线y²=x（y≥0）上的点P_i与x轴的正半轴上的点Q_i及原点O构成一系列正三角形△OP₁Q₁，△Q₁P₂Q₂，…△Q_n-1P_nQ_n…设正三角形Q_n-1P_nQ_n的边长为a_n，n∈N﹡（记Q₀为O），Q_n（S_n，0）．
（1）求a₁的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式a_n．

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