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函数y=sinx+sin(
π
3
-x)具有性质(  )
A、图象关于点(-
π
3
,0)对称,最大值为1
B、图象关于点(-
π
6
,0)对称,最大值为2
C、图象关于点(-
π
3
,0)对称,最大值为2
D、图象关于直线x=-
π
3
对称,最大值为1

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已知a>1,b>1,且
1
4
lna,
1
4
,lnb成等比数列,则ab(  )
A、有最大值e
B、有最小值e
C、有最大值
e
D、有最小值
e

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在△ABC中,若
AB
BC
+
AB
2=0,则△ABC是(  )
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、等腰直角三角形

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在以下关于向量的命题中,不正确的是(  )
A、若向量
a
=(x,y),向量
b
=(-y,x)(x,y≠0),则
a
b
B、在△ABC中,
AB
CA
的夹角等于角A
C、四边形ABCD是菱形的充要条件是
AB
=
DC
,且|
AB
|=|
AD
|
D、点G是△ABC的重心,则
GA
+
GB
+
GC
=
0

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已知定义在[-1,1]上的单调函数f(x)满足f(
13
)=log23
,且对于任意的x∈[-1,1]都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)求证:f(x)为奇函数;
(2)试求使f(1-m)+f(1-2m)<0成立的m的取值范围.

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求函数f(x)=log2
x8
•log2(2x)
,(1≤x≤8)的最大值和最小值及相应x的值.

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20、旅行社为某旅游团包飞机去旅游,其中旅游社的包机费为15000元,旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算;若旅游团的人数在30人或30人以下,飞机票每张收费900元;若旅游团的人数多于30人,则给予优惠,每多1人,机票费每张减少10元,但旅游团的人数最多有75人.设旅游团的人数为x人,每张飞机票价为y元,旅行社可获得的利润为W元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)写出W与x之间的函数关系式;
(3)当旅游团的人数为多少时,旅行社可获得的利润最大?最大利润为多少元?

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16、下列5个判断:
①若f(x)=x2-2ax在[1,+∞)上增函数,则a=1;
②函数y=2x-1与函数y=log2(x+1)的图象关于直线y=x对称;
③函数y=In(x2+1)的值域是R;
④函数y=2|x|的最小值是1;
⑤在同一坐标系中函数y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.
其中正确的是
②④⑤

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函数f(x)=
x2-2x
的单调增区间为
 

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已知函数f(x)=ax2-3x+2至多有一个零点,则a的取值范围是
 

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同步练习册答案