从一批产品中取出三件.设A=“三件产品全不是次品 .B=“三件产品全是次品 .C=“三件产品不全是次品 .则下列结论正确的是( )A.A与C互斥B.B与C互斥C.任两个均互斥D.任两个均不互斥——青夏教育精英家教网—

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2、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（　　）

A、A与C互斥

B、B与C互斥

C、任两个均互斥

D、任两个均不互斥

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已知函数f(x)=

x2+(a-3)x+lnx．
（Ⅰ）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的最小值；
（Ⅱ）在函数f（x）的图象上是否存在不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），线段AB的中点的横坐标为x₀，直线AB的斜率为k，有k=f′（x₀）成立？若存在，请求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

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已知直线（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若

≤|FA|•|FB|≤

，求直线l的斜率的取值范围．

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如图1，在平面内，ABCD是∠BAD=60°，且AB=a的菱形，ADD′′A₁和CD D′C₁都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使D′′与D′重合于点D₁．设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点D₁位于平面ABCD同侧（图2）．
（Ⅰ）设二面角E-AC-D₁的大小为θ，若

≤θ≤

，求线段BE长的取值范围；
（Ⅱ）在线段D₁E上存在点P，使平面PA₁C₁∥平面EAC，求

D1P

与BE之间满足的关系式，并证明：当0＜BE＜a时，恒有

D1P

＜1．

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