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已知曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1(a≥b>0)
恒过点P(
3
,1)
,当a,b变化时,所有这曲线上满足y≥1的点组成的图形面积等于
 

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16、已知函数f(x)=x|x-a|,若对任意的x1,x2∈[2,+∞),且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,恒成立,则实数a的取值范围为
(-∞,2]

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在边长为1的正三角形ABC中,
BD
=
1
2
DC
,则
AD
CD
的值等于
 

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已知偶函数f(x)在[0,+∞)上单调递增,且f(lgx)=f(1),则x的值等于
 

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13、公差为1的等差数列{an}满足a2+a4+a6=9,则a5+a7+a9的值等于
18

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某学校有高一学生720人,高二学生700人,高三学生680人,现调查学生的视力情况,决定采用分层抽样的方法抽取一个容量为105的样本,则需从高三学生中抽取
 
人.

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已知sinα=
3
5
,α∈(0,
π
2
)
,则cos2α的值等于
 

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已知函数f(x)=ax2+(1-2a)x+a-3,则使函数f(x)至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于(  )
A、1B、4C、6D、9

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精英家教网在三行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点,2点和5点,3点和4点).开始时,骰子如图1所示摆放,朝上的点数是2,最后翻动到如图2所示位置.现要求翻动次数最少,则最后骰子朝上的点数为2的概率为(  )
A、
1
12
B、
1
6
C、
1
3
D、
1
4

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已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点为F,下顶点为A,直线AF与椭圆的另一交点为B,点B关于x轴的对称点为C,若四边形OACB为平行四边形(O为坐标原点),则椭圆的离心率等于(  )
A、
1
3
B、
1
2
C、
3
3
D、
2
2

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