下列命题中正确的是( )①“若x2+y2≠0.则x.y不全为零的否命题,②“正多边形都相似的逆命题,③“若m＞0.则x2+x-m=0有实根的逆否命题,④“若x-312是有理数.则x是无理数的逆——青夏教育精英家教网—

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下列命题中正确的是（　　）
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题；
④“若x-3

是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

A、①②③④	B、①③④
C、②③④	D、①④

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{a_n}是等比数列，以下哪一个是假命题（　　）

A、{a_n²}是等比数列

B、{a_n+a_n+1}是等比数列

C、{

}是等比数列

D、{a_n•a_n+1}是等比数列

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在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（　　）

A、12

B、6

C、12

D、8

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在直角坐标系xOy中，点P到两点(0，-

)，(0，

)的距离之和等于4，设点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）过点(0，

)作两条互相垂直的直线l₁，l₂分别与曲线C交于A，B和CD．
①以线段AB为直径的圆过能否过坐标原点，若能求出此时的k值，若不能说明理由；
②求四边形ABCD面积的取值范围．

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设函数f（x）=x²-2x+alnx．
（1）若函数f（x）是定义域上的单调函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）的极值点．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n=3a_n-3ⁿ⁺¹．
（1）证明：{an+1-

an}为等比数列；
（2）证明：求数列{a_n}的通项公式．

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如图，沿等腰直角三角形ABC的中位线DE，将平面ADE折起，使得平面ADE⊥平面BCDE得到四棱锥A-BCDE．
（1）求证：平面ABC⊥平面ACD；
（2）过CD的中点M的平面α与平面ABC平行，试求平面α与四棱锥A-BCDE各个面的交线所围成多边形的面积与三角形ABC的面积之比．

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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4，5的五个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．
（1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；
（2）求取出的两个球上标号之和和标号之积都不小于5的概率．

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已知函数f(x)=cosx•

1-sinx

1+sinx

+sinx•

1-cosx

1+cosx

（1）求f(

)的值；
（2）写出函数函数在(

，π)上的单调区间和值域．

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直线y=x+a与圆x²+y²=4交于点A，B，若

•

=-2（O为坐标原点），则实数a的值为

．

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