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设P(x0,y0)是抛物线y2=2px(p>0)上异于顶点的定点,A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线上的两个动点,且直线PA与PB的倾斜角互补
(1)求
y1+y2y0
的值
(2)证明直线AB的斜率是非零常数.

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已知数列{an}首项a1=1公差d>0,且其第2项、第5项、第14项分别是等比数列{bn}的第2,3,4项,
(1)求{an}{bn}的通项公式.
(2)设数列{cn}对任意自然数n均有
c1
b1
+
c2
b2
+
c3
b3
+…+
cn
bn
=an+1
成立求c1+c2+…+c2007的值.

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P为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1
上一点,F1、F2为左右焦点,若∠F1PF2=60°
(1)求△F1PF2的面积;
(2)求P点的坐标.

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精英家教网如图,甲船在A处,乙船在A处的南偏东45°方向,距A有9n mile并以20n mile/h的速度沿南偏西15°方向航行,若甲船以28n mile/h的速度航行,用多少小时能尽快追上乙船?

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已知k为实常数,命题P:方程
x2
2k-1
+
y2
k-1
=1
表示椭圆:命题q:方程
x2
4
+
y2
k-3
=1
表示双曲线.
(1)若命题P为真命题,求k的取值范围;
(2)若命题P、q中恰有一个为真命题,求k的取值范围.

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已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+4x-5<0的解集为B.
(1)求A∪B.
(2)若不等式x2+ax+b<0的解集是A∪B,求ax2+x+b<0的解集.

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已知数列{an}中,a1=1,(an,an+1)在x-y+1=0上,sn为{an}前n项和,则
1
s1
+
1
s2
+
1
s3
+…+
1
s10
=
 

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不等式
2x-13x+1
>1
的解集是
 

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17、下列命题中
②④
为真命题(把所有真命题的序号都填上).
①“A∩B=A”成立的必要条件是“A?B”;
②“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题;
③“全等三角形是相似三角形”的逆命题;
④“圆内接四边形对角互补”的逆否命题.

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过点(2,-2)且与
x22
-y2
=1有公共渐近线方程的双曲线方程为
 

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同步练习册答案