已知点P是圆x2+y2=1上一动点.点P在y轴上的射影为Q.设满足条件QM=λQP的点M的轨迹为曲线C．(1)求曲线C的方程,(2)若存在过点N(12.0)的直线l与曲线C相交于A.B两点.且OA&#——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点P是圆x²+y²=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件

=λ

（λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若存在过点N(

，0)的直线l与曲线C相交于A、B两点，且

•

=0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图，所有棱长都为2的正三棱柱BCD-B′C′D′，四边形ABCD是菱形，其中E为BD的中点．
（1）求证：C′E∥面AB′D′；
（2）求证：面ACD′⊥面BDD′；
（3）求四棱锥B′-ABCD与D′-ABCD的公共部分体积．

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已知函数f（x）=sin（2x+φ）+1和g（x）=cos（2x+φ）．
（1）设x₁是f（x）的一个极大值点，x₂上g（x）的一个极小值点，求|x₁-x₂|的最小值；
（2）若f′（α）=g′（α），求g(α+

)的值．

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2011π，则函数f（x）的各极大值之和为

．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，已知a，b，c分别∠A，∠B，∠C所对的边，S为△ABC的面积，若向量

=(4，a2+b2-c2)，

=(1，S)满足

∥

，则∠C=

．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的函数f（x），满足对任意a，b∈R，都有f（a+b²）=f（a）+2f²（b）成立，则f（2011）=

．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点F₁，O为坐标原点，点P在椭圆上，点Q在椭圆的右准线上，若

F1O

，

F1Q

=λ(

F1P

F1O

)(λ＞0)则椭圆的离心率为

．

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科目： 来源： 题型：

10、下列命题中，正确命题的序号为

④⑤

．
①经过空间任意一点都可作唯一一个平面与两条已知异面直线都平行；
②已知平面α，直线a和直线b，且a∩α=a，b⊥a，则b⊥α；
③有两个侧面都垂直于底面的四棱柱为直四棱柱；
④三棱锥中若有两组对棱互相垂直，则第三组对棱也一定互相垂直；
⑤三棱锥的四个面可以都是直角三角形．

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已知数列{a_n}等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，则tan

a1+a2011

1-b7b8

．

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8、在一条公路上每隔10公里有一个仓库，共有5个仓库．一号仓库存有则10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的．现在要把所有的货物集中存放一个仓库里，若每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要的运费是

500元

．

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