如图.在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.PA=AB=2.BC=4．E是PD的中点.(1)求二面角E-AC-D的余弦值,(2)求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．——青夏教育精英家教网—

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如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，BC=4．E是PD的中点，
（1）求二面角E-AC-D的余弦值；
（2）求直线CD与平面AEC所成角的正弦值．

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已知f(x)=

ax+b

，且方程f（x）-x+12=0有两个实根为x₁=3，x₂=4（这里a、b为常数）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的值域．

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已知p：x∈A={x|x²-2x-3≤0，x∈R}，q：x∈B={x|x²-2mx+m²-9≤0，x∈R，m∈R}．
（1）若A∩B=[1，3]，求实数m的值；
（2）若p是?q的充分条件，求实数m的取值范围．

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定义max{a，b}=

a(a≥b)

b(a＜b)

，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是

．

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已知函数f（x）=x³+log₂

1+x

1-x

，且f（1-a）+f（1-a²）＜0，则a的取值范围是

．

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已知函数f（x）满足：f（0）=1，f(x+1)=

f(x)+

f(x)

，则f（2010）=

．

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的l高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（　　）

A、[-1，1]

B、（-1，1）

C、[-2，2]

D、（-2，2）

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3、下列结论错误的是（　　）

A、若”p∧q”与”?p∨q”均为假命题，则p真q假

B、命题”?x∈R，x²-x＞0”的否定是”?x∈R，x²-x≤0”

C、”x=1”是”x²-3x+2=0”充分不必要条件

D、若”am²＜bm²，则a＜b”的逆命题为真

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在平面直角坐标系上，设不等式组

x＞0

y＞0

y≤-m(x-3)

（n∈N^*）
所表示的平面区域为D_n，记D_n内的整点（即横坐标和纵坐标均
为整数的点）的个数为a_n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃并猜想a_n的表达式再用数学归纳法加以证明；
（Ⅱ）设数列{a_n}的前项和为S_n，数列{

}的前项和T_n，
是否存在自然数m？使得对一切n∈N^*，T_n＞m恒成立．若存在，
求出m的值，若不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=

．
（I）求证BC⊥SC；
（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；
（III）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

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