在极坐标系中.圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切.求实数a的值．——青夏教育精英家教网—

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在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值．

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参数方程

x=cosa

y=1+sina

（a为参数）化成普通方程为

．

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科目： 来源： 题型：

在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（sinθ-cosθ）=1的交点的极坐标为

．

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已知函数f(x)=loga

x+1

x-1

，（a＞0，且a≠1）
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明f(x)=loga

x+1

x-1

在定义域上是奇函数；
（Ⅱ）对于x∈[2，4]f(x)=loga

x+1

x-1

＞loga

(x-1)2(7-x)

恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）当n≥2，且n∈N^*时，试比较a^{f（2）+f（3）+…+f（n）}与2ⁿ-2的大小．

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已知椭圆E：

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P是x轴上方椭圆E上的一点，且PF₁⊥F₁F₂，|PF1|=

，|PF2|=

．
（Ⅰ）求椭圆E的方程和P点的坐标；
（Ⅱ）判断以PF₂为直径的圆与以椭圆E的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点G是椭圆C：

=1(m＞n＞0)上的任意一点，F是椭圆C的一个焦点，探究以GF为直径的圆与以椭圆C的长轴为直径的圆的位置关系．

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已知等差数列{a_n}的公差大于0，且a₃，a₅是方程x²-14x+45=0的两根，数列{b_n}的前n项的和为S_n，且Sn=

1-bn

(n∈N*)．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）记c_n=a_n•b_n，求证：c_n+1≤c_n；
（Ⅲ）求数列{c_n}的前n项和．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC⊥BC₁；
（Ⅱ）求二面角D-CB₁-B的平面角的正切值．

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设函数f（x）=msinx+cosx（x∈R）的图象经过点(

，1)．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函数的最小正周期和最值．
（Ⅱ）若f(

sinA，其中A是面积为

的锐角△ABC的内角，且AB=2，求AC和BC的长．

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15、在直角坐标系中曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ-4sinθ，写出曲线C的直角坐标方程

x²+y²-2x+4y=0

．

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