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    科目： 来源： 题型：

    点A（-2，-1）在直线mx+ny+1=0（m，n＞0）上，则
    1
    m
    +
    1
    n
    的最小值是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设椭圆C1的离心率为
    513
    ，焦点在x轴上且长轴长为26．若曲线C2上的点到椭圆C1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线C2的标准方程为
     

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    科目： 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为正数，且a3a7=-12，a4+a6=-4，则S20为（　　）
    A、180B、-180C、90D、-90

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    科目： 来源： 题型：

    给出命题：已知a、b为实数，若a+b=1，则ab≤
    1
    4
    ．在它的逆命题、否命题、逆否命三个命题中，真命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目： 来源： 题型：

    i是虚数单位，
    i
    1+i
    =（　　）
    A、
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    B、-
    1
    2
    +
    1
    2
    i
    C、
    1
    2
    -
    1
    2
    i
    D、-
    1
    2
    -
    1
    2
    i

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    科目： 来源： 题型：

    已知一列非零向量
    an
    ，n∈N*，满足：
    a1
    =（10，-5），
    an
    =(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)    ，（n32 ）．，其中k是非零常数．
    （1）求数列{|
    an
    |}是的通项公式；
    （2）求向量
    an-1
    与
    an
    的夹角；（n≥2）；
    （3）当k=
    1
    2
    时，把
    a1
    ，
    a2
    ，…，
    an
    ，…中所有与
    a1
    共线的向量按原来的顺序排成一列，记为
    b1
    ，
    b2
    ，…，
    bn
    ，…，令
    OBn
    =
    b1
    +
    b2
    +…+
    bn
    ，O为坐标原点，求点列{Bn}的极限点B的坐标．（注：若点坐标为（tn，sn），且
    lim
    n→∞
    tn=t    ，
    lim
    n→∞
    sn=s    ，则称点B（t，s）为点列的极限点．）

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    科目： 来源： 题型：

    设A={x|x=kπ+
    π
    2
    ，k∈Z }，已知
    a
    =（2cos
    α+β
    2
    ，sin
    α-β
    2
    ），
    b
    =（cos
    α+β
    2
    ，3sin
    α-β
    2
    ），
    （1）若α+β=
    2π
    3
    ，且
    a
    =2
    b
    ，求α，β的值．
    （2）若
    a
    •
    b
    =
    5
    2
    ，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    某电信服务点有连成一排的7座电话亭，此时全都空着，现有2位陌生人各随机选择不同的电话亭打电话．
    （1）求这2人选择的电话亭相隔数ξ的分布列和期望；
    （2）若电信管理员预言这2人之间至少相隔2座电话亭，求管理员预言为真的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）
    （1）证明数列{an}为等差数列；
    （2）设数列{bn} 满足bn=S1+
    S2
    2
    +
    S3
    3
    +…+
    Sn
    n
    （n∈N*），试判定：是否存在自然数n，使得bn=900，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    设0＜α＜π，  sinα+cosα=
    12
    ，求cos2α的值．

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