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计算(或化简)下列各式:
(1)计算:(-1.8)0+(1.5)-2×(3
3
8
)
2
3
-(0.01)-0.5+log
1
2
432

(2)化简:(tan10°-
3
)•
cos10°
sin50°

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已知:a,b均为正数,
1
a
+
4
b
=2
,则使a+b≥c恒成立的c的取值范围是
 

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已知θ∈(
π
2
,π)
,sin θ=
3
5
,则tan θ=
 

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已知函数f(x)=
|ln|x(x≠0)
0(x=0)
,则方程f2(x)-f(x)=0的不相等的实根个数(  )
A、5B、6C、7D、8

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若x,y满足约束条件
y≤x
x+y≤1
y≥-1
,则z=2x+y的最大值是(  )
A、2B、3C、4D、5

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2、已知特称命题p:?x∈R,2x+1≤0.则命题p的否定是(  )

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1、集合A={x|1<x<4,x∈N}的真子集的个数为(  )

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设直线l:y=x+m,双曲线E:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)
,双曲线的离心率为
3
,l与E交于P,Q两点,直线l与y轴交于点R,且
OP
OQ
=-3,
PR
=3
RQ
.

(1)证明:4a2=m2+3;
(2)求双曲线E的方程;
(3)若点F是双曲线E的右焦点,M,N是双曲线上两点,且
MF
FN
,求实数λ的取值范围.

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已知函数f(x)=lnx,g(x)=
12
ax2+bx(a≠0)
(I)若a=-2时,函数h(x)=f(x)-g(x)在其定义域内是增函数,求b的取值范围;
(II)若a=2,b=1,若函数k=g(x)-2f(x)-x2在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数k的取值范围;
(III)设函数f(x)的图象C1与函数g(x)的图象C2交于P,Q两点,过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于M、N两点,问是否存在点R,使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行?若存在,求出R的横坐标;若不存在,请说明理由.

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已知双曲线方程
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0),过右焦点F2且倾斜角为60°的线段F2M与y轴交于M,与双曲线交于N,已知
MF2
=4
NF2
,则该双曲线的离心率为(  )
A、
13
-1
3
B、
13
-1
C、
13+1
3
D、
13
+1

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同步练习册答案