如图.已知△OAP的面积为S.OA•AP=1．设|OA|=c.S=34c.并且以O为中心.A为焦点的椭圆经过点P．当|OP|取得最小值时.则此椭圆的方程为．——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△OAP的面积为S，

•

=1．设|

|=c(c≥2)，S=

c，并且以O为中心、A为焦点的椭圆经过点P．当|

|取得最小值时，则此椭圆的方程为

．

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已知函数f（x）是在（0，+∞）上每一点均可导的函数，若xf^/（x）＞f（x）在x＞0时恒成立．
（1）求证：函数g(x)=

f(x)

在（0，+∞）上是增函数；
（2）求证：当x₁＞0，x₂＞0时，有f（x₁+x₂）＞f（x₁）+f（x₂）；
（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．

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已知函数f(x)=

x3-

(a+1)x2+ax（a∈R），函数g（x）=f′（x）
（1）判断方程g（x）=0的零点个数；
（2）解关于x的不等式g（x）＞0，并用程序框图表示你的求解过程．

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蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．
（1）试给出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表达式（不要求证明）；
（2）证明：

f(1)

f(2)

f(3)

+…+

f(n)

＜

．

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定义：

a	b
c	d

=ad-bc，若复数z满足

z	1
-i	i

=-1+2i，则z=

．

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11、为了了解噪声污染的情况，某市环保局抽样调查了80个测量点的噪声声级（单位：分贝），并进行整理后分成五组，绘制出频率分布直方图，如图所示．已知从左至右前四组的频率分别是0.15，0.25，0.3，0.2，且噪声声级高于69.5分贝就会影响工作和生活，那么影响到工作和生活而需对附近区域进行治理的测量点有（　　）