已知二次函数f(x)=ax2+bx+c.且f=1.f′(-1)=-2．数列{an}满足a1=1.且当n≥2.n∈N*时.an=n2[1f(1)+1f(2)+-+1f(n-1)]．的解析式,(2)当n≥——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）的导函数为f′（x），且f（-x）=f（x），f（1）=1，f′（-1）=-2．数列{a_n}满足a₁=1，且当n≥2，n∈N^*时，a_n=n²[

f(1)

f(2)

+…+

f(n-1)

]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当n≥2且n∈N^*时，比较

1+an

an+1

与

f(n+1)

f(n)

的大小．
（3）比较（1+

）（1+

）L（1+

）与4的大小．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=ax³+bx²+2x在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线的斜率为2．
（Ⅰ）求a，b的值：
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）+x³-2x²-x+m=0在[

，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

公差不为零的等差数列{a_n}中，a₂，a₅，a₁₄成等比数列，已知a₁=2．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）当c₁=1，且c_n+1=c_n+3

an时，求数列{c_n}的通项公式．

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科目： 来源： 题型：

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G为上底面A₁B₁C₁D₁的中心．
（I）求AD与BG所成角的余弦值；
（II）求二面角B-FB₁-E的大小；
（III）求点D到平面B₁EF的距离．

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科目： 来源： 题型：

甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立译出密码的概率分别为

和

．
（I）求甲、乙两人均不能译出密码的概率；
（II）假设有4个与甲同样能力的人一起独立破译该密码，求这4人中至少有3人同时译出密码的概率．

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A=

，c=

，b=1．
（Ⅰ）求a的长及B的大小；
（Ⅱ）若0＜x≤B，求函数f（x）=2sinxcosx+2

cos²x-

的值域．

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科目： 来源： 题型：

16、如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM=BN，有以下四个结论：①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN与面A₁B₁C₁D₁成0°角； ④MN与A₁C₁是异面直线．其中正确结论的序号是

①③

．

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科目： 来源： 题型：

设地球半径为R，甲、乙两地均在枯初子午线（0°度经线），且甲地位于北纬40°，乙地位于南纬80°，则甲乙两地的球面距离为

．

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科目： 来源： 题型：

(x2+

-2) 2展开式中的常数项是

．

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科目： 来源： 题型：

已知定义在R上的函f（x）的图象关于点（-

，0）对称，且满足f（x）=-f（x+

），f（0）=2，f（1）=-1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值是（　　）

A、1

B、-1

C、2

D、-2

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