如图所示.ABCD-A1B1C1D1是棱长为a的正方体.M.N分别是下底面的棱A1B1.B1C1的中点.P是上底面的棱AD上的一点.AP=a3.过P.M.N的平面交上底面于PQ.Q在CD上.则PQ= ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图所示，ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP=

，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ=

．

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科目： 来源： 题型：

3、下列说法正确的是（　　）

A、直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

B、若直线a在平面α外，则a∥α

C、若直线a∩b=?，直线b?α，则a∥α

D、若直线a∥b，b?α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

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2、若空间四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是8、12，过AB的中点E且平行于BD、AC的截面四边形的周长为（　　）

A、10

B、20

C、8

D、4

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科目： 来源： 题型：

在直角坐标系xOy中，动点P到两定点(0，-

)，(0，

)的距离之和等于4，设动点P的轨迹为C，过点(0，

)的直线与C交于A，B两点．
（1）写出C的方程；
（2）设d为A、B两点间的距离，d是否存在最大值、最小值；若存在，求出d的最大值、最小值．

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如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
（I）设点P分有向线段

所成的比为λ，证明：

⊥(

-λ

)
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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已知一枚质地不均匀的硬币，抛掷一次正面朝上的概率为

．
（Ⅰ）求抛掷这样的硬币三次，恰有两次正面朝上的概率；
（Ⅱ）抛掷这样的硬币三次后，抛掷一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后总共有三次正面朝上的概率．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，△PAB为等边三角形，底面ABCD为正方形，O为AB中点，PO⊥AC．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求PC与平面ABCD所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角P-AC-B的大小．

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx+2在x=1时有极值6．
（Ⅰ）求b，c的值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象上是的切线与直线3x+y+1=0平行，求该切线方程．

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科目： 来源： 题型：

已知正数x，y满足

x-y+2≥0

4x-y-1≤0

则z=4^x•2^y的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

某企业有高级工程师24人，普通技工104人，其他职员40人，为了了解该企业员工的工资收入情况，若按分层抽样从该企业的所有员工中抽取56人进行调查，则抽取的高级工程师人数为

．

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