某超市为促销商品，特举办“购物有奖100%中奖”活动．凡消费者在该超市购物满10元，享受一次摇奖机会，购物满20元，享受两次摇奖机会，以此类推．摇奖机的结构如图所示，将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落、小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋为一等奖，奖金为2元，落入B袋为二等奖，奖金为1元、已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是

1

2

．
（Ⅰ）求摇奖两次，均获得一等奖的概率；
（Ⅱ）某消费者购物满20元，摇奖后所得奖金为X元，试求X的分布列与期望；
（Ⅲ）若超市同时举行购物八八折让利于消费者活动（打折后不再享受摇奖），某消费者刚好消费20元，请问他是选择摇奖还是选择打折比较划算．

已知函数f（x）=sinx+cosx，f'（x）是f（x）的导函数．
（I）求：f'（x），及函数y=f'（x）的最小正周期；
（II）求：x∈[0，

π

2

]时，函数F（x）=f（x）f'（x）+f²（x）的值域．

不等式|x|≥a（x+1）对任意的实数x都成立，则实数a的取值范围是．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知点D是BC边的中点，且

AD

•

BC

=

1

2

（a²-

3

ac），则角B=．

椭圆

x2

2

+y2=1与双曲线l

2x2

a

-2y2=1有相同的焦点，则实数a=．

A、8568	B、2142
C、2139	D、1134

A、 10 2

B、 10 5

C、 10

D、 2

A、 5π 24

B、 5π 12

C、 π 4

D、 7π 12