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精英家教网如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC为等边三角形,且2AA1=AB,D、E、F分别是B1C1,A1B,A1C的中点.
(1)求证:EF∥平面ABC;
(2)求证:平面A1FD⊥平面BB1C1C;
(3) 求直线A1D与平面A1BC所成的角.

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绿缘商店每月按出厂价每瓶3元购进一种饮料,根据以前的统计数据,若零售价定为每瓶4元,每月可销售400瓶;若零售价每降低0.05元,则可多销售40瓶. 据此请你给该商店设计一个方案:销售价应定为多少元和每月购进多少瓶该种饮料,才能获得最大利润?

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已知函数f(x)=x2-3kx+3k-log
12
m(k,m为常数).
(1)当k和m为何值时,f(x)为经过点(1,0)的偶函数?
(2)若不论k取什么实数,函数f(x)恒有两个不同的零点,求实数m的取值范围.

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18、求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等.

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过点A(1,-1)向直线l作垂线,垂足为B(-3,1).求直线l与坐标轴围成的三角形的面积.

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在函数y=2x,y=log2x,y=x2,y=log
1
2
x
中,当x2>x1>0时,使f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函数是
 

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函数y=
1-(
1
2
)
x
的定义域是
 
;值域是
 

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精英家教网直角梯形ABCD中,∠B=90°,动点P从点B出发,沿B→C→D→A的路线运动,设点P运动的路程为x,△APB的面积为f(x),若函数f(x)的图象如图所示,则△ABC的面积为(  )
A、10B、16C、18D、32

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11、半径为6的圆与x轴相切,且与圆x2+(y-3)2=1内切,则此圆的方程为(  )

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点(1,1)到直线ax+y-3=0的最大距离为(  )
A、1
B、2
C、
5
D、
6

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同步练习册答案