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例2：如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2AA₁=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A₁D₁的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是（　　）

A、离心率为 2 2 的椭圆

B、离心率为 1 2 的椭圆

C、一段抛物线

D、半径等于1的圆

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如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA⊥面ABCD，且AB=1，AD=1，CD=2，PA=3，E为PD的中点
（Ⅰ）求证：AE∥面PBC．
（Ⅱ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面A₁B₁D₁；
（2）A₁C⊥面AB₁D₁；
（3）求直线AC与平面AB₁D₁所成角的正切值．

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一个圆锥高h为3

3

，侧面展开图是个半圆，求：
（1）其母线l与底面半径r之比；
（2）锥角∠BAC；
（3）圆锥的表面积．

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13、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

四棱台

．

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