如图.在等腰梯形PDCB中.PB=3.DC=1.PD=BC=2.A为PB边上一点.且PA=1.将△PAD沿AD折起.使平面PAD⊥平面ABCD．(1)求证:平面PAD⊥平面PCD,(2)试在PB上找一——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=

，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD．

（1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成两部分，且VM-ACB=

VP-ABCD；
（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=(

sinωx+cosωx)cosωx-

(ω＞0)的最小正周期为4π．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若存在x∈[0，2π]，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f(x+

)为偶函数，对于函数y=f（x）有下列几种描述，其中描述正确的是（　　）
①y=f（x）是周期函数；②x=π是它的一条对称轴
③（-π，0）是它图象的一个对称中心；④当x=

时，它一定取最大值

A、①②

B、①③

C、②④

D、②③

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科目： 来源： 题型：

下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（　　）

A、y=e^x+e^-x

B、y=-|x-1|

C、y=ln

2-x

2+x

D、y=cosx

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科目： 来源： 题型：

若实数x、y满足条件

(x-3)2+y2≤29

1≤x≤5

，则

的最大值为（　　）

A、9-4

B、5

C、3

D、1

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科目： 来源： 题型：

一个空间几何体的正视图、左视图、俯视图为全等的、直角边为1的等腰直角三角形（如图），那么这个几何体的体积为（　　）

A、1

B、

C、

D、

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科目： 来源： 题型：

已知条件p：x＜1，条件，q：

＜1，则p是q的（　　）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

1、若N={x|x²≤1}，M={x|x²-2x-3＜0}，则M∩N=（　　）

A、{x|-1≤x≤1}

B、{x|-1≤x＜1}

C、{x|-1＜x＜1}

D、{x|-1＜x≤1}

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科目： 来源： 题型：

椭圆C₁：

=1(a＞b＞0)与抛物线C₂：x²=2py（p＞0）的一个交点为M．抛物线C₂在点M处的切线过椭圆C₁的右焦点F．
（1）若M(2，

)，求C₁和C₂的标准方程；
（II）若b=1，求p关于a的函数表达式p=f（a）．

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科目： 来源： 题型：

四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD，SD=AD=a．
（I）若M是底面ABCD的一个动点，且满足|MB|=|MS|，求点M在正方形ABCD内的轨迹；
（II）试问在线段SD上是否存在点E，使二面角C-AE-D的大小为60°？若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．

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