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    科目： 来源： 题型：

    已知α，β为锐角，且cosα=
    1
    		10
    ，cosβ=
    1
    		5
    ，则α+β的值是（　　）
    A、
    2
    3
    π
    B、
    3
    4
    π
    C、
    π
    4
    D、
    π
    3

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    科目： 来源： 题型：

    若θ是△ABC的一个内角，且sinθcosθ=-
    1
    8
    ，则sinθ-cosθ的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、tan2A+cot2A=7
    D、
    		5
    2

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（4，x），
    b
    =（-4，4），若
    a
    ∥
    b
    ，则x的值为（　　）
    A、0B、-4C、4D、x=±4

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    科目： 来源： 题型：

    已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，则向量
    AM
    等于（　　）
    A、
    1
    2
    (
    a
    -
    b
    )
    B、
    1
    2
    (b-a)
    C、
    1
    2
    (a+b)
    D、-
    1
    2
    (a+b)

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=4，x=
    		2
    是函数f（x）=an-1x3-3[3an-an+1]x+1（n≥2）的一个极值点．
    （I）证明：数列{an+1-an}是等比数列；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）设bn=an-1，Sn=
    a1
    b1b2
    +
    a2
    b2b3
    +…+
    an
    bnbn+1
    ，求证：
    2
    3
    ≤Sn＜1    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知点A（m，2）在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD，AE，且AD，AE的斜率k1、k2满足k1•k2=2，试推断：动直线DE是否过定点？证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ax3-
    32
    (a+2)x2+6x-3    ．
    （1）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）当a＜0时，试求方程f（x）=0根的个数．

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    科目： 来源： 题型：

    要建造一个容积为2000m3，深为5m的长方体无盖蓄水池，池壁的造价为95元/m2，池底的造价为135元/m2，若水池底的一边长为xm，水池的总造价为y元．
    （1）把水池总造价y表示为x的函数．
    （2）当水池的长x为多少时，水池的总造价最少？

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且
    sinC
    sinB•cosA
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）若
    m
    =（1，-1），
    n
    =(cosB，1-2cos2
    C
    2
    )    ，，试求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    精英家教网如图，椭圆中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，A、B是顶点，F是左焦点；当BF⊥AB时，此类椭圆称为“黄金椭圆”，其离心率为
    		5
    -1
    2
    ．类比“黄金椭圆”可推算出“黄金双曲线”的离心率e=
     
    ．

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