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6、下列四个命题中的假命题是(  )

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f(x)=
sinxcosx
1+sinx+cosx
的值域为(  )
A、(-
3
-1,-1)∪(-1,
3
-1)
B、[
-
2
-1
2
,-1)∪(-1,
2
-1
2
]
C、(
-
3
-1
2
3
-1
2
D、[
-
2
-1
2
2
-1
2
]

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满足cosαcosβ=
3
2
+sinαsinβ的一组α、β的值是(  )
A、α=
13π
12
,β=
4
B、α=
π
2
,β=
π
3
C、α=
π
2
,β=
π
6
D、α=
π
3
,β=
π
6

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对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.如果函数
f(x)=ax2+bx+1(a>0)有两个相异的不动点x1,x2
(1)若x1<1<x2,且f(x)的图象关于直线x=m对称,求证:
12
<m<1;
(2)若|x1|<2且|x1-x2|=2,求b的取值范围.

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已知f(x)在(-1,1)上有定义,f(
1
2
)=-1,且满足x,y∈(-1,1)有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy

(1)证明:f(x)在(-1,1)上为奇函数;?
(2)对数列x1=
1
2
,xn+1=
2xn
1+xn2
,求f(xn);?
(3)求证
1
f(x1)
+
1
f(x2)
+…+
1
f(xn)
>-
2n+5
n+2

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函数f(x)=loga(x-3a)(a>0,且a≠1),当点P(x,y)是函数y=f(x)图象上的点时,Q(x-2a,-y)是函数y=g(x)图象上的点.
(1)写出函数y=g(x)的解析式.?
(2)当x∈[a+2,a+3]时,恒有|f(x)-g(x)|≤1,试确定a的取值范围.

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12、使函数y=x2-4x+5具有反函数的一个条件是
x≥2
.(只填上一个条件即可,不必考虑所有情形).

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若方程
1-x2
=x+m
无实数解,则实数m的取值范围是(  )
A、(-∞,-1)
B、[0,1)
C、(-∞,-1)∪(
2
,+∞)
D、[
2
,+∞)

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若logxy=-2,则x+y的最小值为(  )
A、
3
32
2
B、
2
33
3
C、
3
3
2
D、
2
2
3

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5、f(x)=loga(x+1)在区间(-1,0)上有f(x)>0则f(x)的递减区间是(  )

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同步练习册答案