简化的北京奥运会主体育场“鸟巢的钢结构俯视图如图所示.内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆.外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC.BD.设内层椭圆方程为x2a2+y2b2=1.则外层椭圆方程可设为x2(m——青夏教育精英家教网—

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简化的北京奥运会主体育场“鸟巢”的钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，外层椭圆顶点向内层椭圆引切线AC，BD，设内层椭圆方程为

=1(a＞b＞0)，则外层椭圆方程可设为

(ma)2

(mb)2

=1(a＞b＞0，m＞1)．若AC与BD的斜率之积为-

，则椭圆的离心率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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9、函数f（x）=log₂x-3sin（2πx）的零点的个数是（　　）

A、13

B、14

C、15

D、16

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如图是一个简单的组合体的直观图与三视图．如图是一个棱长为4的正方体，正上面放一个球，且球的一部分嵌入正方体中，则球的半径是（　　）

A、

B、1

C、

D、2

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科目： 来源： 题型：

若等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂+a₁₀+a₁₂为一确定的常数，则下列各式中，也为确定的常数的是（　　）

A、S₁₃

B、S₁₅

C、S₁₇

D、S₁₉

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3、下列命题是假命题的是（　　）

A、命题“若x≠1，则x²-3x+2≠0”的逆否命题是“若x²-3x+2=0，则x=1”

B、若命题p：?x∈R，x²+x+1≠0，则^?p：?x∈R，x²+x+1=0

C、若p∨q为真命题，则p，q均为真命题

D、“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件

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科目： 来源： 题型：

若集合A={x||x-2|＜1}，B={x|

x-2

2x+1

＞0}，则A∩B是（　　）

A、{x|-

＜x＜2}

B、{x|2＜x＜3}

C、{x|x＜-

或-

＜x＜1}

D、{x|-

＜x＜3}

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若复数（1+ai）（1-2i）是实数（i是虚数单位，a∈R），则a的值是（　　）

A、2

B、

C、-2

D、-

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已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，E是A₁C₁与B₁D₁的交点．
（1）作出面A₁BC₁与面ABCD的交线l，并写出作法；
（2）若以D为坐标原点，分别以DA，DC，DD₁所在的直线为x轴、y轴、z 轴，建立空间直角坐标系，试写出B，E两点的坐标，并求BE的长；
（3）求BC₁与面BDD₁B₁所成角的正切值．

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（1）求经过直线l₁：x+y-1=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且与直线2x+y+5=0平行的直线l的方程；
（2）已知点A（1，1），B（2，2），点P在直线l上，求|PA|²+|PB|²取得最小值时点P的坐标．

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