已知函数f(x)=ln(ex+1)-

1

2

x．
（Ⅰ）求函数的单调区间，并判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）若不等式f（x²+2）≤f（2ax-a）的解集是A={x|x²-5x+4≤0}的子集，求实数a的取值范围．

已知四边形ABCD为菱形，AB=6，∠BAD=60°，两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等，如图，E、M、N分别在AD、
AB、AP上，且AM=AE=2，AN=

1

3

AP，MN⊥PE．
（Ⅰ）求证：PB⊥平面PAD；
（Ⅱ）求平面BPS与底面ABCD所成锐二面角的平面角的正切
值；
（Ⅲ）求多面体SPABC的体积．

0    9.2    9.5    8.8    9.6    9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

奇瑞公司生产的“奇瑞”轿车是我国民族汽车品牌．该公司2009年生产的“旗云”、“风云”、“QQ”三类经济型轿车中，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号．某周产量如下表：

车型	旗云	风云	QQ
舒适	100	150	x
标准	300	y	600

若按分层抽样的方法在这一周生产的轿车中抽取50辆进行检测，则必须抽取“旗云”轿车10辆，“风云”轿车15辆．
（Ⅰ）求x，y的值；
（Ⅱ）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2辆舒适型和3辆标准型“QQ”轿车，该销售公司又从中随机抽取了2辆作为奖品回馈消费者．求至少有一辆是舒适型轿车的概率；
（Ⅲ）今从“风云”类轿车中抽取6辆，进行能耗等各项指标综合评价，并打分如下：9.0、9.2、9.5、8.8、9.6、9.7，现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

在△ABC中，A、B、C是三角形的三个内角，a、b、c是对应的三边．已知b²+c²=a²+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinBcosC=

3

4

，试判断△ABC的形状．

0

已知两直线的极坐标方程分别是

2

ρ=

1

sin( π 4 +θ)

和θ=

π

3

(ρ∈R)，则两直线交点的极坐标为．