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(x-
1
2x
)6
的展开式中第三项的系数是(  )
A、-
15
4
B、
15
4
C、15
D、-
5
2

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科目: 来源: 题型:

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x+x2
(1)求x<0时,f(x)的解析式;
(2)问是否存在这样的非负数a,b,当x∈[a,b]时,f(x)的值域为[4a-2,6b-6]?若存在,求出所有的a,b值;若不存在,请说明理由.

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已知函数f(x)=loga(3-ax).
(1)当x∈[0,2]时,函数f(x)恒有意义,求实数a的取值范围;
(2)是否存在这样的实数a,使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数,并且最大值为1?如果存在,试求出a的值;如果不存在,请说明理由.

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已知集合M={(a+3)+(b2-1)i,8},集合N={3i,(a2-1)+(b+2)i}同时满足M∩N?M,M∩N≠∅,求整数a,b.

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当x>0时,f(x)=x+
4
x
的单调减区间是(  )
A、(2,+∞)
B、(0,2)
C、(
2
,+∞)
D、(0,
2
)

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9、甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:
R 0.82 0.78 0.69 0.85
M 106 115 124 103
则哪位同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(  )

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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(  )
A、y=-x2+5(x∈R)
B、y=-x3+x(x∈R)
C、y=x3(x∈R)
D、y=-
1
x
(x∈R,x≠0)

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设a∈(0,1),则函数y=
loga(x-1)
的定义域是(  )
A、(1,2]
B、(1,+∞)
C、[2,+∞)
D、(-∞,2]

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已知
π
2
<β<α<
4
,且cos(α-β)=
12
13
sin(α+β)=-
3
5

(1)求α-β,α+β的取值范围;
(2)求cos2β的值.

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若tanαtanβ+1=0,且-
π
2
<β<α<
π
2
,则sinα-cosβ=
 

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同步练习册答案