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    5、下列命题中为真命题的是（　　）

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    已知函数f（x）=sin（ωx+
    π4
    ）（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos（ωx）的图象，只要将y=f（x）的图象向
     
    平移
     
    个单位长度．

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    5、x∈（0，3）是不等式|x-1|＜2成立的
    充分不必要
    条件．

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    4、在等比数列{an}中，an＞0，a1+a2=1，a3+a4=9，则a4+a5=
    81
    ．

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    若a=
    ln2
    2
    ，b=
    ln3
    3
    ，c=
    ln5
    5
    ，则a，b，c将用”＜”连接得
     
    ．

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    1、设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-2，0，2}，则A∩B=
    {0，2}
    ．

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    已知函数f(x)=
    1
    2
    +ln
    x
    1-x
    ．
    （Ⅰ）求证：存在定点M，使得函数f（x）图象上任意一点P关于M点对称的点Q也在函数f（x）的图象上，并求出点M的坐标；
    （Ⅱ）定义Sn=
    n-1
    i=1
    f(
    i
    n
    )=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    ，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，求证：对于任意n∈N*都有lnSn+2-lnSn+1＞
    1
    n2
    -
    1
    n3
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）上的一动点P到右焦点的最短距离为
    		2
    -1    ，且右焦点到右准线的距离等于短半轴的长．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ） 过点M（0，-
    1
    3
    ）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过定点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}中，a1=1，a2=3，其前n项和为Sn，且当n≥2时，an+1Sn-1-anSn=0．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn，证明对于任意的正整数n，都有
    3
    8
    ≤Tn＜
    7
    8
    成立．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，∠BAD=90°，BC∥AD且AD=2，AB=BC=1，PA=λ（λ＞0）．
    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：CM∥平面PAB；
    （Ⅱ）若二面角B-PC-D的大小为150°，求此四棱锥的体积．

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