(1)如图.平行四边形ABCD中.M.N分别为DC.BC的中点.已知AM=c.AN=d.试用c.d表示AB和AD．(2)在△ABC中.若AB=a.AC=b若P.Q.S为线段BC的四等分点.试证:AP+——青夏教育精英家教网—

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（1）如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为DC、BC的中点，已知

、

，试用

、

表示

和

．
（2）在△ABC中，若

，

若P，Q，S为线段BC的四等分点，试证：

(

)；

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下列几个命题：
①函数y=xln（x+1）-6的零点个数有且只有1个；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向下平移4个单位，再向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4．
④若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称．
其中正确的有

．（写出所有真命题的序号）

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12、函数y=f（x）是定义在R上的增函数，y=f（x）的图象过点（0，-1）和点

（3，1）

时，能确定不等式|f（x+1）|＜1的解集为x|-1＜x＜2．

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设f（x）是定义域为R，最小正周期为

5π

的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=

sinx 0≤x＜π

cosx -π＜x＜0

，则f(-

21π

)的值为

．

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函数f(x)=cos2x+sinx(|x|≤

)的最小值为

．

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若f（x）sinx是周期为π的奇函数，则f（x）可以是

（填写序号）

①sinx； ②cosx； ③sin2x； ④cos2x．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{b_n}满足：b_n=na_n，且数列{b_n}的前n项和为（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列；
（3）抽去数列{a_n}中的第1项，第4项，第7项，…，第3n-2项，…余下的项顺序不变，组成一个新数列{c_n}，若{c_n}的前n项和为T_n，求证：

＜

Tn+1

≤

．

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