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矩形ABCD中，AB=

2

，BC=2，Q为AD的中点，将△ABQ、△CDQ沿BQ、CQ折起，使得AQ、DQ重合，记A、D重合的点为P．
（1）求二面角B-PQ-C的大小；
（2）证明PQ⊥BC；
（3）求直线PQ与平面BCQ所成的角的大小．

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在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是线段A₁C₁的中点，AC∩BD=F．
（1）求证：CE⊥BD；
（2）求证：CE∥平面A₁BD；
（3）求三棱锥D-A₁BC的表面积．

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在四棱锥P-ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠DAB=60°，对角线AC与BD相交于点O，PO⊥平面ABCD，PB与平面ABCD所成的角为60°，
求：（1）直线PA与底面ABCD所成的角；
（2）四棱锥P-ABCD的体积．

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如图，在直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标，求：
（1）直线AB的一般式方程；
（2）AC边上的高所在直线的斜截式方程．

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圆锥的底面圆周长为6π，高为

3

．求：
（1）圆锥的侧面积和体积；
（2）圆锥侧面展开图的扇形的圆心角的大小．

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如图，正方体的棱长为a，将正方体的六个面的中心连接起来，构成一个八面体，这个八面体的体积是

 

．

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