已知函数f(x)的定义域为[0.1].且同时满足:①f≥2对一切x∈[0.1]恒成立,③若x1≥0.x2≥0.x1+x2≤1.则f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.的最大值和最小值,(Ⅱ)试——青夏教育精英家教网—

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已知函数f（x）的定义域为[0，1]，且同时满足：①f（1）=3；②f（x）≥2对一切x∈[0，1]恒成立；③若x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1，则f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂）-2，
（Ⅰ）求函数f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）试比较f(

)与

+2的大小；
（Ⅲ）某同学发现：当x=

（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

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已知点D在定线段MN上，且|MN|=3，|DN|=1，一个动圆C过点D且与MN相切，分别过M、N作圆C的另两条切线交于点P．
（Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）过点M作直线l与所求轨迹交于两个不同的点A、B，若（

+λ

）•（

-λ

）=0，且λ∈[2-

，2+

]，求直线l与直线MN夹角θ的取值范围．

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18、通讯中，发报方常采取重复发送同一信号的办法来减少在接收中可能发生的错误，．假定发报机只发0和1两种信号，接收时发生错误的情况是：“发0收到1”或“发1收到0”，它们发生的概率都是0.05．
（Ⅰ）若一个信号连续发2次，接收时“两次信号相同”，接收方接收信号；否则不接收，则接收方接收一个信号的概率是多少？
（Ⅱ）若一个信号连续发3次，按“少数服从多数”的原则接收，则正确接收一个信号的概率是多少？

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抛物线y=-x²上的点到直线4x+3y-8=0的距离的最小值是

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如果实数x、y满足条件

4x+y-9≥0

x-y-1≤0

y≤3

，那么2x-3y的最大值为

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