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    科目： 来源： 题型：

    已知：在函数的图象上，f（x）=mx3-x以N（1，n）为切点的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （I）求m，n的值；
    （II）是否存在最小的正整数k，使得不等式f（x）≤k-1993对于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，请求出最小的正整数k，如果不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-2a）x3+（9a-4）x2+（5-12a）x+4a（a∈R）．
    （1）当a=0时，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在区间[0，2]上的最大值为2，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）设a=
    1
    2
    令g（x）=
    f′(x+1)
    x
    -3，x∈（0，+∞），求证：gn（x）-xn-
    1
    xn
    ≥2n-2（n∈N+）．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    25
    =1上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    集合M={x|-1≤log
    1
    x
    10＜-
    1
    2
    ，x∈N}的真子集的个数是
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    对任意θ∈（0，
    π
    2
    ）都有（　　）
    A、sin（sinθ）＜cosθ＜cos（cosθ）
    B、sin（sinθ）＞cosθ＞cos（cosθ）
    C、sin（cosθ）＜cos（sinθ）＜cosθ
    D、sin（cosθ）＜cosθ＜cos（sinθ）

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    科目： 来源： 题型：

    3、曲线S：y=3x-x3在点A（2，-2）处的切线方程为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    36、已知x∈R，奇函数f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上单调．
    （1）求字母a，b，c应满足的条件；
    （2）设x0≥1，f（x0）≥1，且满足f[f（x0）]=x0，求证：f（x0）=x0．

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    科目： 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）=cosθsinx-sin（x-θ）+（tanθ-2）sinx-sinθ的最小值是0，求f（x）的最大值及此时x的集合．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=lg
    1+2x+4xa3
    ，如果当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，求实数a的取值范围．

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