已知过点A的动直线l与抛物线C:x2=2py相交于B.C两点．当l的斜率是12时.AC=4AB．(1)求抛物线C的方程,(2)设BC的中垂线在y轴上的截距为b.求b的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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已知过点A（-4，0）的动直线l与抛物线C：x²=2py（p＞0）相交于B、C两点．当l的斜率是

时，

．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设BC的中垂线在y轴上的截距为b，求b的取值范围．

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已知函数f（x）=x³+bx²+cx在x=α与x=β处有两上不同的极值点，设f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l₁，其斜率为k₁；在点
（1，f（1））利的切线为l₂，其斜率为k₂．
（1）若l1⊥l2，|α-β|=

，求bc.
（2）若α=-

，β∈(0，1)，求k₁k₂的取值范围．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA₁=2，P、Q、M分别是棱BB₁、CC₁、B₁C₁的中点，AB⊥AQ．
（1）求证：AC⊥A₁P；
（2）求证：AQ∥面A₁PM；
（3）求AQ与面BCC₁B₁所成角的大小．

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已知f(x)=2sin(x-

)cos(x-

)+2

cos2(x-

．
（1）求f（x）的最大值及取得最大值时相应的x的值；
（2）若函数y=f（2x）-a在区间[0，

]上恰有两上零点x₁，x₂，求tan（x₁+x₂）的值．

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已知数列{a_n}前n项和S_n=2n²-3n，数列{b_n}是各项为正的等比数列，满足a₁=-b₁，b₃（a₂-a₁）=b₁．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记c_n=a_n•b_n，求c_n的最大值．

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16、若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（x），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x），满足（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x₁＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为

g（x）=3^x

．

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同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为

，数字和为7的概率为

，数字和为2的概率为

．

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