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设命题p:方程
x2
k-7
+
y2
k
=1表示焦点在y轴上的双曲线,
命题q:函数f(x)=x3-kx2+1在(0,2)内单调递减,如果p∧q为真命题,求k的取值范围.

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已知a,b∈R+,a+b=1,求证:
a
+
b
2

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已知f(x)=sin(cosx),求f′(
π2
)=
 

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计算定积分∫-40|x+2|dx=
 

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若椭圆x2+
y2
m
=1的离心率为
3
2
,则m的值为
 

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精英家教网如图正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,CC1的中点,则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为(  )
A、
3
3
B、
2
3
C、
1
3
D、
1
6

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已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(7,7,λ),若
a
b
c
三向量共面,则实数λ等于(  )
A、3B、5C、7D、9

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过抛物线y2=4x的焦点且斜率为
3
的直线l与抛物线y2=4x交于A、B两点,则|AB|的值为(  )
A、
16
3
B、
8
3
C、
8
3
7
D、
16
3
7

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双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是(  )
A、y=±3x
B、y=±
1
3
x
C、y=±
3
x
D、y=±
3
3
x

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函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)
在同一个周期内,当x=
π
4
时y取最大值1,当x=
12
时,y取最小值-1.
(1)求函数的解析式y=f(x).
(2)函数y=sinx的图象经过怎样的变换可得到y=f(x)的图象?
(3)若函数f(x)满足方程f(x)=a(0<a<1),求在[0,2π]内的所有实数根之和.

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同步练习册答案