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求直线2x-y-1=0被圆x2+y2-2y-1=0所截得的弦长.

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求过点A(2,4)向圆x2+y2=4所引的切线方程.

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对于任意实数k,直线(3k+2)x-ky-2=0与圆x2+y2-2x-2y-2=0的位置关系是
 

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圆C:x2+y2+Dx+Ey+F=0的外有一点P(x0,y0),由点P向圆引切线的长
 

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已知二次函数f(x)=ax2+bx (a,b为常数,且a≠0),满足条件f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在实数m、n(m<n),使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[3m,3n],如果存在,求出m、n的值,如果不存在,说明理由.

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已知函数f (x)为R上的奇函数,且在(0,+∞)上为增函数,
(1)求证:函数f (x)在(-∞,0)上也是增函数;
(2)如果f (
12
)=1,解不等式-1<f (2x+1)≤0.

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函数y=loga(x+3)-1(a>0,a≠1)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+1=0上,其中mn>0,则
1
m
+
2
n
的最小值为
 

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函数y=
kx2-6kx+9
的定义域为R,则k的取值范围是
 

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已知函数y=
1+sinx3+cosx
,则该函数的值域是
 

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已知f(
12
x-1)=2x+3,f(m)=6,则m=
 

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