A、{2}

B、{x|-1≤x≤3}

C、{x|x＜2或2＜x＜3}

D、{x|-1≤x＜2或2＜x≤3}

A、{x|x≥ 2 或x≤- 2 }

B、{x|x≥-1或x≤ 2 }

C、{x|-1≤x≤ 2 }

D、{x|- 2 ≤x≤-1}

袋中装有大小相同的2个白球和3个黑球．
（Ⅰ）从袋中任意取出两个球，求两球颜色不同的概率；
（Ⅱ）从袋中任意取出一个球，记住颜色后放回袋中，再任意取出一个球，求两次取出的球颜色不同的概率．

平面直角坐标系xOy中，已知A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n）是直线l：y=kx+b上的n个点
（n∈N^*，k、b均为非零常数）．
（1）若数列{x_n}成等差数列，求证：数列{y_n}也成等差数列；
（2）若点P是直线l上一点，且

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

，求a₁+a₂的值；
（3）若点P满足

OP

=a1

OA1

+a2

OA2

+…+an

OAn

，我们称

OP

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的线性组合，{a_n}是该线性组合的系数数列．当

OP

是向量

OA1

，

OA2

，…，

OAn

的线性组合时，请参考以下线索：
①系数数列{a_n}需满足怎样的条件，点P会落在直线l上？
②若点P落在直线l上，系数数列{a_n}会满足怎样的结论？
③能否根据你给出的系数数列{a_n}满足的条件，确定在直线l上的点P的个数或坐标？
试提出一个相关命题（或猜想）并开展研究，写出你的研究过程．[本小题将根据你提出的命题（或猜想）的完备程度和研究过程中体现的思维层次，给予不同的评分]．

如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长为1，高为h（h＞2），动点M在侧棱BB₁上移动．设AM与侧面BB₁C₁C所成的角为θ．
（1）当θ∈[

π

6

，

π

4

]时，求点M到平面ABC的距离的取值范围；
（2）当θ=

π

6

时，求向量

AM

与

BC

夹角的大小．

已知△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若当∠A=θ时，cosA+2cos(

B+C

2

)取到最大值，求θ的值；
（2）设∠A的对边长a=1，当cosA+2cos(

B+C

2

)取到最大值时，求△ABC面积的最大值．

为了贯彻节能减排的理念，国家制定了家电能耗的节能标准．以某品牌的节能型冰箱为例，该节能型冰箱使用一天（24小时）耗电仅0.81度，比普通冰箱约节省电能50%，达到国家一级标准．经测算，每消耗100度电相当于向大气层排放78.5千克二氧化碳，而一棵大树在60年的生命周期内共可以吸收1吨二氧化碳．
（1）一台节能型冰箱在一个月（按30天不间断使用计算）中比普通冰箱相当于少向大气层排放多少千克的二氧化碳（精确到0.1千克）？
（2）某小城市数千户居民现使用的都是普通冰箱．在“家电下乡”补贴政策支持下，若每月月初都有150户居民“以旧换新”换购节能型冰箱，那么至少多少个月后（每月按30天不间断使用计算），该市所有新增的节能型冰箱少排放的二氧化碳的量可超过150棵大树在60年生命周期内共吸收的二氧化碳的量？

已知数列an=

an+bn+1

an+bn+2

（a＞b＞0，n∈N^*），试判定：依据a、b的不同取值，集合M={m|m=

lim

n→∞

an}含有三个元素，并用列举法表示集合M．

A、0个

B、2个

C、3个

D、4个