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设全集为R,集合A={y|y=sin(2x-
π
6
),
π
4
≤x≤
π
2
}
,集合B={a∈R|关于x的方程x2+ax+1=0的根一个在(0,1)内,另一个在(1,2)内}.求(?RA)∩(?RB).

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16、设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x-2)=-f(x)对一切x∈R都成立,又当x∈[-1,1]时,f(x)=x3,则下列四个命题:①函数y=f(x)是以4为周期的周期函数;②当x∈[1,3]时,f(x)=(2-x)3; ③函数y=f(x)的图象关于x=1对称;④函数y=f(x)的图象关于(2,0)对称.其中正确的命题是
①②③④

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函数f(x)的定义域是[-1,2],则函数y=f(log2(1-2x))的定义域是
 

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对于函数f(x),在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M中的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下确界为(  )
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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已知函数f(x)=sin2
π
4
x-
3
sin
π
4
xcos
π
4
x

(1)求f(x)的最大值及此时x的值;
(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)+f(2011)的值.

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若对任意的实数a,函数f(x)=
1
4
sin(kx+
π
3
)-
1
2
(k>0)
x∈[a-
π
3
,a+
π
6
)
的图象与直线y=-
1
2
有且仅有两个不同的交点,则实数k的值为
 

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已知函数f(x)=2sin2x+2cosx-3,x∈R,则f(x)的值域为
 

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已知θ∈(
4
4
)
sin(θ-
π
4
)=
5
13
,则sinθ等于
 

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在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数g(x)=
cos
π
2
x  x≤0
log4(x+1),x>0
关于原点的中心对称点的组数为(  )
A、1B、2C、3D、4

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已知sin(
3
-α)+sinα=
4
3
5
,则sin(α+
6
)
的值是(  )
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5

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