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若变量x,y满足
2x+y≤40
x+2y≤50
x≥0
y≥0
,则z=3x+2y的最大值是
 

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先后投掷大小相同的两颗骰子,所得点数之和不小于6的概率为
 

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2、已知复数z1=a+2i,z2=a+(a+3)i,且z1z2>0,则实数a的值为
-5

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若函数y=sin(ωx+
π
6
)(ω>0)
的最小正周期是
1
5
,则ω=
 

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矩形ABCD中,已知AB=1,BC=a,PA⊥面积ABCD,PA=
2
,若BC边上存在唯一点Q,使得PQ⊥QD.
(1)求a的值;
(2)M是AD上的一点,M在平面PQD上的射影恰好是△PQD的重心,求M到平面PDQ的距离.

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设向量
a
=(3,5,-4),
b
=(2,1,8)
,计算2
a
+3
b
,3
a
-2
b
a
b
a
b
的夹角,并确定当λ,μ满足什么关系时,使λ
a
b
与z轴垂直.

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精英家教网如图,两个边长为1的正方形ABCD与ABEF相交于AB,∠EBC=90°,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM.
(1)求证:MN∥平面EBC;
(2)求MN长度的最小值.

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已知A(3,-2,1),B(1,1,1),O为坐标原点.
(1)写出一个非零向量
c
,使得
c
平面AOB;
(2)求线段AB中点M及△AOB的重心G的坐标;
(3)求△AOB的面积.

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11、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AB,BC的中点,试在棱B1B上找一点M,使得D1M⊥平面EFB1

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已知向量
b
与向量
a
=(2,-1,2)
共线,且满足
a
b
=18
(k
a
+
b
)⊥(k
a
-
b
)
,则
b
=
 
,k=
 

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同步练习册答案